1976 yılında Ankara’da doğdu. Aslen Bolu, Geredelidir.
İlk, orta ve lise tahsilini Ankara’da Hazar İlkokulu ve Özel Muradiye Koleji’nde tamamladı. Boğaziçi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü’nden 1998 yılında mezun oldu.
2000 yılına kadar İstanbul’da özel sektörde Dış Ticaret Müdürü olarak çalıştı. İşletme Yüksek Lisansı (MBA) ve Uluslararası Ticaret ve Finans Yönetimi (Master of International Business) tahsili için Florida Eyaleti’nde bulunan University of Miami’den burs ve asistanlık kazanarak Amerika Birleşik Devletleri’ne gitti.
2002 yılında yüksek lisans tahsilini tamamlayarak, merkezi New York’ta bulunan; finans, global ödemeler ve seyahat hizmetleri sahasında faaliyet gösteren American Express firmasının Miami’de bulunan, Latin Amerika ve Karayipler Genel Merkezi’nde Yeni İş Geliştirme Uzmanı olarak çalışmaya başladı. 2005-2007 yılları arasında aynı firmanın Kurumsal Hizmetler grubunda, Karayip Adaları Bölgesi’nden sorumlu Uluslararası Satış ve Yeni İş Geliştirme Müdürü olarak görev yaptı.
2007 Milletvekilliği Genel Seçimlerinde İstanbul 1. Bölge 17. sıradan milletvekili adayı oldu. Seçimlerden sonra 2 yıl süre ile Ekonomi ve Dış Politika alanında Başbakan Recep Tayyip Erdoğan’ın Danışmanı olarak görev yaptı. Bu süreçte Dışişleri Bakanlığı Diplomasi Akademisi’ni, Oxford Üniversitesi Türk Diplomat Eğitim Programı’nı ve Ankara Üniversitesi Avrupa Birliği Uzmanlık Programı’nı (ATAUM) tamamladı.
2009 – 2011 yılları arasında Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanı Mehmet Ali Şahin’in Dışişleri Danışmanı olarak görev yaptı. Başbakan’ın ve Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanı’nın çok sayıda yurt dışı ve yurt içi seyahatlerinde kendilerine eşlik etti ve üst düzey diplomatik görüşme ve kabullerinde hazır bulundu. TBMM Başkanı’nın tüm dış ilişkiler ve parlamenter diplomasi çalışmalarının planlanması, organizasyonu ve yürütülmesinde sorumluluk üstlendi.
24. Dönem 2011 Milletvekilliği Genel Seçimlerinde İstanbul 1. Bölge’den milletvekili seçildi. TBMM Dışişleri Komisyonu Üyesi ve NATO Parlamenter Asamblesi Türk Grubu üyesi oldu. AK Parti Dış İlişkiler Başkan Yardımcılığı görevine getirildi. Kolombiya Dostluk Grubu Başkanlığı ve Almanya Dostluk Grubu Başkan Yardımcılığı görevlerini üstlendi.
16 Ekim 2014 tarihinde TBMM Dışişleri Komisyonu Başkanı olan Çonkar, Türk-Rus Toplumsal Forumu Eş Başkanlığı görevini de yürüttü.
25. Dönemde İstanbul Milletvekili seçildi.
26. Dönemde de İstanbul Milletvekili seçilen Çonkar, AB Uyum Komisyonu Üyesi ve Türkiye-AB Karma Parlamento Komisyonu Eş Başkanı olarak görev yaptı. Temmuz 2017’de NATO Parlamenter Asamblesi Türk Grubu Başkanlığı’na seçilen Çonkar, TBMM Dışişleri Komisyonu Üyeliği ve Türk-Rus Toplumsal Forumu Eş Başkanlığı görevlerini sürdürdü.
27. Dönemde yeniden İstanbul Milletvekili seçilen Çonkar, TBMM Dışişleri Komisyonu Başkanvekili, NATO Parlamenter Asamblesi Türk Grubu Başkanvekili ve Türk-Rus Toplumsal Forumu Eş Başkanı olarak görev yaptı.
Evli ve 3 çocuk babası olan Ahmet Berat Çonkar, çok iyi derecede İngilizce, orta seviyede İspanyolca bilmektedir.